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zoom RSS #と♭と5度圏の話

<<   作成日時 : 2016/09/27 16:48   >>

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●学校で音楽が苦手だった理由
私が学校で音楽が苦手だった理由の一つに、
「#」とか「♭」が沢山(2つ以上)ついた楽譜を見ると、
一体これは何調?どこに#や♭が付いているの?
全く理解できなかったことです。
#と♭を付ける場所とか、その順番とか調名が理解できないままに中学を卒業しました。
高校では音楽は選択科目で、私は美術を選択したので、音楽の授業は中学で終わりでした。

最近になって、この#♭の順番と調名の法則があることに気づきました。

●音が作られた順番
1オクターブの中には、「ド レ ミ ファ ソ ラ シ」の7種類の音、
半音を含めて「ド ド# レ レ# ミ ファ ファ# ソ ソ# ラ ラ# シ」の12種類の音があります。
しかし、1オクターブの音は、「ドレミファソラシド」の順番で作られたのではない。
ここで言う「音」は、「音名」のことではなく、名前が存在する以前の「音」そのもの、
別の言い方だと、「音律」の中の「音」のことです。

作られた順番は、重要なので詳しく書きます。
「ド→ソ→レ→ラ→ミ→シ→ファ#→ド#→ソ#→レ#→ラ#→ファ→ド」
の順で作られました。

最初のド(低いド)と最後のド(高いド)を時計のようにリング状につなげて 「5度圏」とか「5度円」 と言います。
リング状にすると、時計と同じ12音あるので、「音時計」のようなものですが、そんな言葉は使われていないようです。
「5度圏」の言葉の方が多く使われ、色々な場面で何度も登場します。

5度圏の音を音程が低い順に並べ替えると、
「ド ド# レ レ# ミ ファ ファ# ソ ソ# ラ ラ# シ ド」
になりますが、重要なのは、並べ替える前の5度圏の方の順番です。


●5度圏の#の順番
#が付く順番は、5度圏をもう一度見ると、
「ド ソ レ ラ ミ シ ファ# ド# ソ# レ# ラ# ファ ド」
ですが、
この中に登場する#の付く音だけを取り出すと、その順番は、
「ファ#→ド#→ソ#→レ#→ラ#」の順になっています。
実は、これは五線譜上で#が増えるごとに付く順番と一致している。
もし楽譜があったら、確かめてみてください。

5度圏の
@「ド ソ レ ラ ミ シ ファ# ド# ソ# レ# ラ# ファ ド」は、
=A「C G D A E B F# C# G# D# A# F C」であり、
=B「C G D A E B G♭ D♭ A♭ E♭ B♭ F C」でもあります。
@ABは同じものです。


●5度圏の♭の順番
♭が付く順番は、#とは逆回りになります。
上のBの5度圏を♭表示した上の順番をもう一度見てください。
「C G D A E B G♭ D♭ A♭ E♭ B♭ F C」
ですね。
この中から♭の付く音を順に並べると、
「G♭ D♭ A♭ E♭ B♭」
ですが、#の場合は、普通に右方向に進みましたが、
♭は、#とは逆方向に進みます。

つまり、♭の付く音を右から左へと進みます。
順番を逆方向から書き直すと、
「B♭→E♭→ A♭→D♭→G♭」の順になります。
この順番は、実際の楽譜上で♭が増えるにつれて♭が付く順番と一致しています。


●ギーターで「#」の順を確認する 
ギターを持ってる人は5度圏を知らなくても、順番が分かります。
ギターの「1弦→2弦の順で、2フレット→4フレット→6フレット」の順で上がりながら音を確認します。

@最初は2フレットの1弦→2弦の順に、F#、C#です。
A次に4フレットの1弦→2弦は、G#、D#です。
B次に6フレットの1弦→2弦は、A#、F(Fは#が付かないのですが、実はE#です。後ほど説明)です。

これをまとめると、
「F#→C#→G#→D#→A#」の順番だと分かります。


●ギーターで「♭」の順を確認する 
♭の場合は#とは全く逆になります。
「2弦→1弦の順で、6→4→2フレット」と下がりながら音を確認します。

@6フレットの2弦、1弦はF(♭付かないので無視)、B♭(=A#)です。
A4フレットはE♭、A♭です。
B2フレットは、D♭、G♭です。

これをまとめると、「B♭→E♭→A♭→D♭→G♭」の順番だと分かります。


●調名の順番(#編)
次はキー(=調名)の順番です。
#の付く調名から説明します。
結論から先にいうと、実はこれも5度円の順番になっています。

#が一つもつかない7つの音は、
5度圏をFから時計回りに「F C G D A E B」だけです。

これが、キーがC(ハ長調)になります。
スタート音(F)の右側の音が長調の場合のキー(調名)になっています。

同様に、#が1つ付くのは、5度圏をCからスタートして、
「C G D A E B F#」のときだけです。
このときのキーはCの右側のG(ト長調)となります。

同様にすれば全て分かります。
#が2つは、「G D A E B F# C#」、キーはD(ニ長調)。
#が3つは、「D A E B F# C# G#」、キーはA(イ長調)
#が4つは、「A E B F# C# G# D#」、キーはE(ホ長調)
#が5つは、「E B F# C# G# D# A#」、キーはB(ロ長調)

これをまとめると、#が増えるごとに、キーは
「G→D→A→E→B」の順になっています。
これは5度圏の音の順番通りになっていることが分かりますね。

なお、
#が6つ付く楽譜もあります。
と言っても、私はそんなにたくさん#が付く楽譜は見る気がしないですが。

#が6つ付くキーは、5度圏で見ると、
「B F# C# G# D# A# F」で、キーはF#(嬰ヘ長調)の場合になりますが、
あれっ! でも#を数えると5つしか無い?
実は、最後の「F」は楽譜上では「E」に#が付いている状態なのです。

別にわざわざ「E」に#など付けて難しくすることないじゃん!と思うかもしれませんが・・・
そうしないと、いけない理由があるのです。
その理由は、
「B F# C# G# D# A# F」の中に 「F#とF」 が出てきます。
このとき、五線譜には「F」音にはすでに「#」が付いていますので、「#」が付かない「F」音を五線譜上で表現しようとすると、どうしますか?
「E」音に「#」を付けるしか方法が見当たりません。

したがってキーF#のときは、「B F# C# G# D# A# F」ではなく、FをE#にして
「B F# C# G# D# A# E#」と表記するのが適切となります。
これで#が6つになりました。

上の説明で、#が増えるごとに、キーは「G→D→A→E→B」の順と書きましたが、
これでは、#が5つまでにしかなりませんので、修正すると
「G→D→A→E→B→F#」というのが正しいということになります。

さらに続けて、#が6つ以上の場合も付け加えると、
キーの変化は#が増えるごとに、
「G→D→A→E→B→F#→C#→G#→D#→A#→F→C」
と、理論的にはG音から始まる5度圏の音の順番どおりにキー(調名)が変わっていくはずです。

現実的には、最後のCは#が12つ付く場合になりますが、1オクターブには7個の音しかないので、
#の数は7つが最高であり、8つ以上のことは考えるのは無駄と言えそうです。
#が7つ以上の話は、下の方で取り上げていますので、そちらを参照してください。

●単純なキーの判明方法
別の単純なキー(=調名)の判明方法は、
楽譜上で#が複数ついても数は関係なしに一番最後(1番右側)の#だけを注目する方法です。
最後の#が付いた音の半音上の音が基音となるキーになります。超簡単。

例えば、#が4つの場合は、五線譜上の最後の#はDに付くので、
D#の半音上はE、つまりキーはEになります。

同様にして、#が5つなら最後の#はAに付くのでキーはB
この調子で行くと、6つなら最後の#はEなのでキーはF#になると推定できる。

当然7つはC#だ。
和名の調名では、#は嬰の文字を使うのでF#は嬰ヘ長調、C#は嬰ハ長調となる。


●#7つ以上使用は無意味?
#を7つ以上使用するのは無意味だと思います。
なぜなら、#が7つは♭を5つと実態は同じものです。

ただ基音を何にするかが、一見異なったように錯覚するだけのこと。
つまり、#が7つのC#は、♭が5つのD♭と中身はおなじです。
実態が同じなら#や♭の数が少ない方が分かりやすい楽譜と思いますが、
クラッシクの世界では使われているんでしょうか?

#が7つ以上と♭の関係を対比すると、
#7つ(C#) = ♭5つ(D♭)
#8つ(G#) = ♭4つ(A♭)
#9つ(D#) = ♭3つ(E♭)
#10こ(A#) = ♭2つ(B♭)
#11こ(E#) = ♭1つ(F)
#12こ(B#) = ♭なし(C)
となります。

●調名の順番(♭編)
♭の調名も5度圏から判断したほうが早そうです。
♭は#と逆に考えれば多分大丈夫。

スタートをどこにするかに注意すればいい。
♭が最初に付く音はB♭。
この時のキーはFです。

5度圏をFから逆周りにたどると、
「F→B♭→E♭→A♭→D♭→G♭→B」となります。

♭が付く場合は、和名の調名は変の文字を使う。
「F→B♭→E♭→A♭→D♭→G♭→B(=C♭)」、
和名では「ヘ長調→変ロ長調→変ホ→変イ→変ニ→変ト→変ハ」になる。

ただし、上で説明したのと同様な意味で、♭を7つ以上使用するのは無駄な気がします。


●五度圏で広がる世界
5度圏が分かれば音楽上の色々なことが解決します。
5度圏と言う名前から推測できますが、
「C G D A E B F# C# G# D# A# F C」
は、隣り合う各音は5度(又は4度)の関係の音になっています。
例: Cの右側のGは、Cから見て5度上の音でもあり、4度下の音でもあります。
ドを始点として「ドレミファソ」と考えると5度上となり、「ドシラソ」と考えると4度下とも言えます。
複雑になるので、代表して「5度圏」とか「5度の関係」とかと言っているようです。

五度圏の音の順番は、一見順不同のように見えるが、
Cから一つおきに並べると「C D E F#」、
Gから一つおきに並べると「G A B C#」です。

これだと#が付いて気持ち悪いので、始める位置をFに変えると、
「F G A B」 と 「C D E」の2組の交互の組み合わせになっています。

「F G A B」の間に「C D E」を交互に組み込むと、
「F C G D A E B」7音の順番になります。

この続きは、「F C G D A」の5音に#を付けて繋げればいい。
「F C G D A E B」+「F# C# G# D# A#」の12音の5度圏が完成します。

なお、「E# B#」が漏れているように見えますが、
「E#とB#」は「FとC」と同じ音なので重複するため通常は「FとC」の方を使う。

一見ランダムに見える5度圏は、このような順番になっている。

※この記事は2016.09.27.の記事を2つに分割し書き直しました。(2018.03.24.更新)

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