調号と調

1 調号について思うこと
沢山あると困るもの、といってすぐに思い浮かぶのが借金ですが、(レベルが違いますが)音楽の変化記号(♯や♭)も多いと嫌になります。
調号に沢山の変化記号が付いていると、これは何調??などと考える以前に、スルーしてしまいます。

プロorプロ級の方はスゴイですね、こういうのも平気で歌ったり演奏してるんでしょうね。

ところで曲頭に書かれている変化記号を調号というのですが、多くても7つまでと記譜上は決まっているそうです。
みなさんも、8つ以上ついた楽譜は実際に見たことがないはずです。

変化記号が5~7個付いた曲が、途中で転調して8つ以上必要になることがある場合がありますが、そういった時には、臨時記号を使って対応するとのことです。
つまり、
変化記号が8個以上の調号はないが、調としてはある、調があれば調名もある
ということです。

ただこれは、長調・短調を前提にした話ですが、それ以外の音階である旋法では、変化記号が少なくてもor転調しなくても臨時記号を使わないと対応できないことがあります。

今回は、長調と短調だけに的を絞った話です。

音は7つしか存在しないため、変化記号はこの7つ以外に付けようがありません。
変化記号を付けた結果、例えば♭ラや♯ラが生じるのであって、付ける以前は7つしか存在しません。
したがって、調号の変化記号は最高7つまでと決まっています。

では、調号の数と調べの数とは一致するのでしょうか?。
調べには〇〇長調・▼▼短調の名前が付いています。
基音に♯が付けば「嬰〇〇長・短調」、♭が付けば「変▼▼調・短調」の名になります。
※変化記号が2つ付くと「重~」になります。

以下に、長調・短調の全ての調の名前や変化記号が付く音の一覧を作りました。
先ずはそれを見ていただきたいと思います。


2 変化記号なし
変化記号が1つも付かない調べは、ハ長調かイ短調のどちらかしか存在しません。
区分メジャー・長調マイナー・短調
変化記号 変化記号の音名 英名 和名 英名 和名
0 なし CM ハ長調 Cm イ短調
♯や♭の変化記号が付かないのはハ長調とイ短調だけで、2種類です。
※メジャーはM、マイナーはmで表記しました。(以下同様です。)


3  ♯ が1~7個付くもの(調号あり)
♯が最高の7つまで付く調名と変化音が付く音名は以下のとおりです。

区分メジャー・長調マイナー・短調
♯ の数 ♯ が付く音名 英名 和名 英名 和名
1 F GM ト長調 Em ホ短調
2 F,C DM ニ長調 Bm ロ短調
3 F,C,G AM イ長調 F♯m 嬰へ短調
4 F,C,G,D EM ホ長調 C♯m 嬰ハ短調
5 F,C,G,D,A BM ロ長調 G♯m 嬰ト短調
6 F,C,G,D,A,E F♯M 嬰ヘ長調 D♯m 嬰ニ短調
7 F,C,G,D,A,E,B C♯M 嬰ハ長調 A♯m 嬰イ短調
♯が1~7個まで付く調名は、長調が7種類、短調が7種類で合計14種類です。


4  ♯ が8~12個付くもの(調号なし)
♯ が7つを超えると音名の種類の7つを超えるので、♯ が8~12個付く調は調号としては存在しません。
例えば、♯ が8個のG#は、F音に♯ が2個付く(重複するものは赤文字で2段目)ことになり、このような状態を調号では表現することが不可能です。

区分メジャー・長調マイナー・短調
♯ の数 ♯ が付く音名 英名 和名 英名 和名
8 F,C,G,D,A,E,B,
F
G♯M 嬰ト長調 E♯m 嬰ホ短調
9 F,C,G,D,A,E,B,
F,C
D♯M 嬰ニ長調 B♯m 嬰ロ短調
10 F,C,G,D,A,E,B,
F,C,G
A♯M 嬰イ長調 F♯♯m 重嬰ヘ短調
11 F,C,G,D,A,E,B,
F,C,G,D
E♯M 嬰ホ長調 C♯♯m 重嬰ハ短調
12 F,C,G,D,A,E,B,
F,C,G,D,A
B♯M 嬰ロ長調 G♯♯m 重嬰ト短調
♯ が8~12個付く長調の5種類と短調の5種類、合計10種類は調号が存在しません。
※ただし、調号がないからと言って、その調自体が存在しないわけではありません。
工夫すればその調べを楽譜に表現できます。ダブルシャープの臨時記号を使います。
ただし存在しても、それを楽譜で表現するのも、解読するのも面倒ということになります。

♯ の数の上限を12個までに設定した理由ですが、5度圏をCを基点にして5度上げる度に♯が1つ増えるのですが、1周するために5度上げを12回繰り返すと最初のCに戻るため12に設定しました。


4-2  ♯ が8~12個の調を楽譜に表記する方法
どのようにして、変化記号が8個以上の調を楽譜に表現するか、その方法です。

例:キーGM(ト長調)を半音上げた場合

① キーGの時点で♯ が1つ付いています。
② これを半音上げると、7つの音に全て♯ を付けることになるので、♯ は合計で8個になります。
③ 調号は最高で7個のC♯M(嬰ハ長調)なので、これを使います。(♯ が8個以上に共通)
④ 調号をC♯M(嬰ハ長調)を使っても、さらにF音には2個の♯が必要なので、F音が登場する部分はダブルシャープの臨時記号を使用します。
⑤ 臨時記号はその小節しか有効でないため、F音が登場する小節には全て臨時記号で対応します。



⑥ここでですが、F音にダブルシャープを付けると、G音になるのでG音で表記すればいいのでは?と思いませんか?
それがだめなんです。G音には調号で既に♯が付いていますので、そのG♯ 音と♯が付かないG音との見分けが出来なくなります。

⑦ なら、G♮音とG♯音とで表記すれば・・・の考えも出て来そうですが、それは避けた方が良さそうです。
このように元の音名に変化記号を使わずに、元の音名自体を変えていく方法を考えていくと、E♯ 音はF音に、B♯音はC音にしてなど、変化記号の数がふえるほど難しくなります。

⑧ その様なことをして♯が8個のG♯Mを表記するぐらいなら、最初から♭が4個のA♭Mで表記した方が簡易な方法で、同じ音を表現できます。

※なお、♭が8個以上の場合も、上記と同様な考え方で、C♭M(変ハ長調)を使って必要な部分に臨時記号を使って対応します。

※実際に私は、調号が存在するしないにかかわらず、「キーG#」の表現は気楽に使っています。
キーGを半音上げて演奏すればキーG♯ に間違いありません。キーGを半音上げてこれをキーA♭と表現すと、キーAを半音下げたように感じるので違和感があります。
これを楽譜に書くようなことはしませんので、混乱するような事態は生じません。


5  ♭ が1~7個付くもの(調号あり)
♭が最高の7つまで付く調名と変化音が付く音名は以下のとおりです。

区分メジャー・長調マイナー・短調
♭ の数 ♭ が付く音名 英名 和名 英名 和名
1 B FM へ長調 Dm 二短調
2 B,E B♭M 変ロ長調 Gm ト短調
3 B,E,A E♭M 変ホ長調 Cm ハ短調
4 B,E,A,D A♭M 変イ長調 Fm へ短調
5 B,E,A,D,G D♭M 変ニ長調 B♭m 変ロ短調
6 B,E,A,D,G,C G♭M 変ト長調 E♭m 変ホ短調
7 B,E,A,D,G,C,F C♭M 変ハ長調 A♭m 変イ短調
♭が1~7個まで付く調名は、長調が7種類、短調が7種類で合計14種類です。


6 ♭ が8~12個付くもの(調号なし)
♭ が7つを超えると音名の種類の7つを超えるので、♭ が8~12個付く調は調号としては存在しません。
例えば、♭ が8個のF♭Mは、B音に♭が2個付く(重複するものは赤文字で2段目)ことになり、このような状態を調号では表現することが不可能だということは、♯ の事情と同じです。
区分メジャー・長調マイナー・短調
♭ の数 ♭ が付く音名 英名 和名 英名 和名
8 B,E,A,D,G,C,F,
B
F♭M 変ヘ長調 D♭m 変ニ短調
9 B,E,A,D,G,C,F,
B,E
B♭♭M 重変ロ長調 G♭m 変ト短調
10 B,E,A,D,G,C,F,
B,E,A
E♭♭M 重変ホ長調 C♭m 変ハ短調
11 B,E,A,D,G,C,F,
B,E,A
A♭♭M 重変イ長調 F♭m 変ヘ短調
12 B,E,A,D,G,C,F,
B,E,A,D
D♭♭M 重変ニ長調 B♭♭m 重変ロ短調
♭ が8~12個付く長調の5種類と短調の5種類、合計10種類は調号が存在しません。

♭の数の上限を12個までに設定した理由ですが、5度圏をCを基点にして5度下げる度に♭が1つ増えるのですが、1周するために5度下げを12回繰り返すと最初のCに戻るため12に設定しました。


7 以上をまとめると
以上の「2~6」の話をまとめると、
長調・短調の調号の種類
変化記号なし~2種類
♯ が付く調号14種類
♭が付く調号14種類
調号の合計は、30種類
となります。


調号はないが調として存在するもの
変化記号なし~0種類
♯ が付く調10種類
♭が付く調10種類
調号がない調の合計は、20種類

※調号が存在するもの30種類+調号が存在しないもの20種類=合計で50種類の調が存在することになります。
music-sheet-4648261_1920.jpg
Ri ButovによるPixabayからの画像


8 異名同調
「7」の項目で全部で50種類の調が存在すると説明しましたが、現実に50種類もの調が使われているわけではありません。
調名は違うが実質同じものが存在します。

調号がある調の異名同調
♯ 系♭系
♯の数 英名 和名 ♭の数 英名 和名
5 BM ロ長調 7 C♭M 変ハ長調
G♯m 嬰ト短調 A♭m 変イ短調
6 F♯M 嬰ヘ長調 6 G♭M 変ト長調
D♯m 嬰ニ短調 E♭m 変ホ短調
7 C♯M 嬰ハ長調 5 D♭M 変ニ長調
A♯m 嬰イ短調 B♭m 変ロ短調
上記の表の左右に対応する調号は違いますが、実質同じ調です。
全部で6組の異名同調が存在しています。
したがって、調号の種類は30種ありますが、実質24種の調しかないことになります。


上記の6組以外の「調号がある調名」(の内、変化記号のないもの)16種は、「調号がない調名16種と異名同調の関係になっています。
変化記号のない調2種は「調号がない4種と異名同調」の関係になっています。

調号がない調名20種の内訳です
変化記号のない調と異名同調の調号のない調~4種
長調:CM=D♭♭M(♭12個)とB♯ M(♯12個)の2種
短調:Am=B♭♭m(♭12個)とG♯♯m(♯12個)の2種
「=」の右側が調号のない調。(以下同様)

調号のある♭系の調と異名同調の調号のない♯ 系の調~8種
長調:A♭M=G♯M、E♭M=D♯M、B♭M=A♯M、FM=E♯M
短調:Fm=E♯m、Cm=B♯m、Gm=F♯♯m、Dm=C♯♯m

調号のある♯系の調と異名同調の調号のない♭系の調~8種
長調:EM=F♭M、AM=B♭♭M、DM=E♭♭M、GM=A♭♭M
短調:Em=F♭m、Bm=C♭m、F♯m=G♭m、C♯m=D♭m

合計20種
調号がない調は、全て調号がある調と異名同調の関係ですので、それらはないものと考えても実質的に支障が無いとも考えられます。
しかし、譜面のことを考えなければ、頭の中で移調する際にはあった方が便利な調が5つ(上表の青表示の調)があります。
この5つ以外は、全く不要と思われます。

変化記号は最高で7個まで調号として使用可能ですが、例えば♯ 7個の調号のC♯M(嬰ハ長調)を使うのなら、異名同調の♭5個の調号のD♭M(変ニ長調)を使用した方が、かなりスッキリしていて使いやすいです。

♯ 6個の調号のF♯M(嬰へ長調)と♭6個の調号のG♭M(変ト長調)は、どちらを使うかは好みですね。


実は「♯の調号の数」+「♭の調号の数」= 12となる、これが成立する2種類の調号は実質同じ(ピアノでは同じ鍵盤を弾く)調なのです。
これは、調号がない調にも当てはまります。

変化記号がないハ長調は、変化記号が12個の「嬰ロ長調」と「重変ニ長調」と実質同じものです。
しかし、誰だって迷うことなく変化記号がないハ長調を使いますね。
同様にして、このような理論上存在する調が変化記号が8~12個の調と考えることが出来ます。

そんなわけで、変化記号が8~12個の調はないと考えても間違いがないのですが、
現代の記譜法で用いられる七個までの変化記号による調号のすべては、長調、短調あわせて三〇の調性があらわれる。
調号の数がふえればふえるほど、特殊な場合をのぞいては演奏が困難になり、アンサンブルにあっては音程がとりにくく、したがって音がにごりやすいので、六個以上の変化記号を持つ調性の使用頻度は少ない。
しかし、(中略)嬰ハ長調(シャープ七つ)や、変ハ長調(フラット七つ)で開始された曲が転調の結果、調号にはない嬰ト長調や変へ長調になりうることもありうるから、調整の数を二四と考えるのはもちろんのこと、三〇と考えるのも同様に誤りである。
音楽の基礎 芥川也寸志 83頁~
と、書かれています。


9 ♯ と♭の数の法則

1音高く移調すると・・・♯ が2つ増え、♭が2つ減る。
② 1音低く移調すると・・・♭が2つ増え、♯ が2つ減る。
1音半高く移調すると・・・♭が3つ増え、♯ が3つ減る
④ 1音半低く移調すると・・・♯ が3つ増え、♭が3つ減る。

①~④を応用して、移調した場合の変化記号の数の増減の計算ができます。
⑤ 2音高く移調・・・①+①なので、♯ は4個増、♭は4個減。
⑥ 2音半高く移調・・・①+③なので、♯ は(+2-3=-1)1個減、♭は(-2+3=1)1個増
⑦ 半音高く移調・・・③-①なので、♯ は(-3-2=-5)5個減、♭は(+3+2=+5)5個増
などと、①~④を組み合わせれば色々と計算できます。

※いずれの場合も、♯ の増減+♭の増減=0になります。
また、♯ の数+♭の数=12になります。

では、ここで問題です。
完全5度上げると♯ が1つ増える(♭は1つ減る)と言われますが、上の①~④を使って確かめてみましょう。

完全5度上げ=3音半高く移調=(①+①+③)=(①+⑥)
=♯ は(+2-1=+1)1個増、♭は(-2+1=-1)1個減で、確かにそうなります。

⑨ 完全5度下げも同様に計算できますが、これは計算するまでもなく完全5度上げの逆になります。
つまり♯ は1個減、♭は1個増ですね。
〇音高く移調の「+」と「-」を逆にすると〇音下く移調となるのは全てに共通です。


ところで、⑦で半音高く移調は、♯ は5個減と計算されましたが、元々♯ が1個のキーGメジャーを半音高く移調するとどうやって5個減するの?ですが・・・

時計の針が12時になると0時となるのと全く同じ考え方です。
♯ 12個=♯ 0個なので、♯ 1個=13個と同じことなのです。

音は半音刻みで12個・5度圏は5度音程刻みで12個・1周して元に戻る
= 時計と全く同じ状態

したがって、♯は(13-5=8)8個増と同じことなんです。
つまり、①~④を使って計算した結果がマイナスになり、元の変化記号数から引ききれない場合は「元の変化記号数+12-計算結果」に直してください。

※♯ の例で説明しましたが、「♯ の増=♭の減」ですし、最終的な「♯ の数+♭の数=12」となりますので、両方計算しなくても片方の計算結果からプラスとマイナスを逆にすれば♭の数が求められます。


以上、今回は調号に関して、調号が存在しないものにも調があり調名があるという観点からの話でした。

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この記事へのコメント

  • すずりん♪

    ♯や♭が6個までの楽譜しか見たことがなかったのは、なるほどこういうことだったのですね。
    移調の時の♯や♭の数に規則性があること、
    移調の際の♯や♭の数の増減が0であること、
    異名同調の♯と♭の数が12であること
    気づいていませんでした。
    とても面白かったです。
    2019年11月27日 17:48
  • わけい

    すずりんさんへ
    コメントどうもありがとうございました。
    記事が長いので、また普段使わない音名のオンパレードで、読むのは大変だったと思います。
    これを記事にしたきっかけは、ネット上でよく見かける「G♯やD♯という調は、調号に無いため存在しない」との説明に、そんなはずはない!と思ったからです。
    あちこちのノートに書いてあったことをまとめて、アウトプットするためにはちゃんとした言葉を使わなくてはなど、気を使いましたが、おかげで自分自身も勉強になりました。
    本日は、どうもありがとうございました。
    2019年11月28日 00:08