2進数計算機を使ってみませんか

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1 ありそうで・なさそうな計算機

2進数の最も基本的な計算です。
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
ですね。


では、
 1101 + 111 = ?
これいくつになりますか?

私の持っている電卓では計算できません。
私の頭ではもっと無理です。


あれっ? ところでどうやって2進数を計算するんだろう?

でも大丈夫!


便利な2進数計算機があります。
そこで、この2進数計算機を使って計算してもらいましょう。



2 2進数 計算機で計算

下の2進数計算機を使って計算してみましょう。
1101
+
111
=

を入力してみましょう。


 10100

になりました ↑ 答えです。


<2進数計算機>

「 加算・減算・乗算・除算 」の2進数の計算に特化した超シンプルな計算機です。



 ご家庭にぜひ! 1台お備えください。
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※出来れば全国の各ご家庭に1台ずつお配りしたいので、期間は延長する場合があります。
この計算機は「富岳」や「京」にかなり劣るので「千」といいます。



3 両手の指でいくつまで計算できる?

 両手の指でいくつまで数えられますか?と聞かれたら・・・

バカバカしい質問ですが、「10まで」と答える方が多いかも知れません。

・2進法だと8ビットで256(0~255)まで数えられます。

・1本の指が1ビット・・・10本の指で10ビットだと思えば
・8本(8ビット)で256なので、9本(9ビット)で512まで数えられます。

 10本(10ビット)ではその倍の1024まで数えられることになります。


指を伸ばした状態が 0
指を折った状態が 1

です。


これを応用して・・・
・両手の指を広げて伸ばした状態が 0 です。
・右端の指だけを折ると 1 です。

・右から2本目の指だけを折った状態が 2
・右端とその隣の指を折ると 3

(以下、順次指の数を増やし、繰り返えし、4, 5, 6, 7・・・中略・・・1019, 1020, 2021)

・右端の指だけが伸びた状態が 1022
・全部の指がおり曲がった状態が 1023です。

これで 0~1023 までの 1024 種類の数値を表現できました。

 何と!両手の指で 1024 まで数えられるんですね。



ところでデジタルの語源はラテン語の「digitus ディジツス・指」です。
「指で数える」の意味から生まれたので、この指計算はいい事例だった気がします。


しかし、指を自由に操るのは意外と難しく、少し訓練が必要です。
 これって、ボケ防止に役立ちますよ、きっと!



4 2進数 計算機が無い場合の計算方法

1の項目に関して、後から考えたら計算の方法を思いつきましたので紹介します。


上と同じ問題の「1101 + 111 = ?」を手計算でやってみましょう。
① とりあえず、桁上りは考えずに足し算します。
すると、「1212」 になります。

② 次に「2」を桁上りさせます。
すると、「2020」 になります。

③ するとまた「2」が登場したので、もう一度「2」を桁上りさせます。
すると、「10100」 になりました。

計算完了です。

※足し算は2より大きい数字は登場しないので、比較的楽なようです。

掛け算や引き算も考えてみたのですが、説明は難しそうなのでパスします。


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この記事へのコメント

  • tor

    2進数懐かしいな~
    両手の指で2進数で数えてましたね。
    2020年06月26日 19:50
  • わけい

    torさんへ お世話になってます。
    コメントどうもありがとうございます。

    私は両手の指で数えても、10進数でした。
    torさん凄いですね、2進数で数えるなんて。

    この記事の本来の目的は「2進数計算機」の紹介にあったのですが、つい話が広がってしまいました。
    2020年06月27日 14:47